آشنایی با توپولوژی

کتاب حاضر مقدمه‌ای بر توپولوژی عمومی (و نیز پیش‌درآمدی برای آشنایی با سر سوزنی از توپولوژی جبری) است. پیش‌نیازهای لازم برای خواننده‌ای که می‌خواهد این کتاب را مطالعه کند نسبتاً اندک است. پیش از هر چیز آشنایی با مفاهیم مقدماتی نظریۀ مجموعه‌ها ضروری است. همچنین داشتن آموخته‌های خوب در حساب دیفرانسیل و انتگرال (هم یک‌متغیره و هم چندمتغیره) پیش از خواندن کتاب سودمند است، نه به این دلیل که می‌خواهیم بر احکام حساب دیفرانسیل و انتگرال تکیه کنیم، بلکه بیشتر به این دلیل است که اگر خواننده با مفهومی - مثلاً پیوستگی - در چارچوب نسبتاً ملموس حساب دیفرانسیل و انتگرال آشنا شده باشد، آسان‌تر می‌تواند آن مفهوم را در چارچوب انتزاعی‌تر توپولوژی عمومی درک کند. برای برخی از مثال‌ها و تمرین‌ها و همچنین در دو فصل آخر، کمی آشنایی با مفاهیم مقدماتی جبر - حلقه‌ها، ایدآل‌ها، گروه‌ها و مانند آن - نیز ضروری است.کتاب حاضر مقدمه‌ای بر توپولوژی عمومی (و نیز پیش‌درآمدی برای آشنایی با سر سوزنی از توپولوژی جبری) است. پیش‌نیازهای لازم برای خواننده‌ای که می‌خواهد این کتاب را مطالعه کند نسبتاً اندک است. پیش از هر چیز آشنایی با مفاهیم مقدماتی نظریۀ مجموعه‌ها ضروری است. همچنین داشتن آموخته‌های خوب در حساب دیفرانسیل و انتگرال (هم یک‌متغیره و هم چندمتغیره) پیش از خواندن کتاب سودمند است، نه به این دلیل که می‌خواهیم بر احکام حساب دیفرانسیل و انتگرال تکیه کنیم، بلکه بیشتر به این دلیل است که اگر خواننده با مفهومی - مثلاً پیوستگی - در چارچوب نسبتاً ملموس حساب دیفرانسیل و انتگرال آشنا شده باشد، آسان‌تر می‌تواند آن مفهوم را در چارچوب انتزاعی‌تر توپولوژی عمومی درک کند. برای برخی از مثال‌ها و تمرین‌ها و همچنین در دو فصل آخر، کمی آشنایی با مفاهیم مقدماتی جبر - حلقه‌ها، ایدآل‌ها، گروه‌ها و مانند آن - نیز ضروری است.